044(2013.41)Tốc SoạnToán Học soạn toán theo yêu cầu (1)
Gởi cháu Tranquocluat,
Trên http://diendantoanho…Toán-học-lý-thú, cháu đã có đề nghị
Toc Soan Toan Hoc thiết lập những U1, U2, U3, U4 thỏa mãn các điều
kiện dưới đây :
(U1) (U2) – U3) (U4) = (x – 1)2 (1)
= (x – 1)4 (2)
= (x−1)6 (3)
= (x−1)8. (4)
( Với những Uk có bậc là 1, 2, 3 và 4 theo x)
Vừa rối, Toc Soan Toan Hoc đã gởi cho cháu hai phương trình hợp tích bậc
2 và bậc 4 sau :
1). ( 19x + 9 ) ( 11x + 4 ) – ( 16x + 5 ) ( 13x + 7 ) = 0
( x2 – 2x + 1 = 0 )
=> ( x – 1)2 = 0
2). ( 4x2 +7x + 67 ) (9x2 +15x +95)
– (7x2 + 10x + 74 ) (5x2 +11x + 86 ) = 0
( x4 – 4x + 6x – 4x + 1 = 0 )
=> ( x – 1)4 = 0
Nay, Toc Soan Toan Hoc gởi tiếp hai phương trình hợp tích bậc 6
và bậc 8 theo đúng đề nghị của cháu :
3). ( 5x3 +15x2 +9x+7)( 13x3 +11x2 +29x+7)
– (8x3 +6x2 +18x+4)( 8x3 +26x2 +14x+12) = 0
( => x6 − 6x5 +15x4 − 20x3 + 15x2 − 6x +1 = 0 )
=> ( x – 1 )6 = 0
4). ( 5x4+19x3 +6x2 +19x+8)( 13x4+13x3 +38x2 +13x+18)
− (8x4+33x3 +8x2 +33x+13)( 8x4+7x3 +24x2 +7x+11) = 0
( => x8 −8x7+28x6 −56x5 +70x4 −56x3 + 28x2 −8x +1 = 0 )
=> ( x – 1 )8 = 0
Cháu xem 4 phương trình hợp tích trên có đáp ứng nhu cầu của cháu
chưa?
Nếu cần gì thêm, cháu cứ báo cho bác, cháu nhé!