164(2025.23) Trực tiếp giới thiệu phương
pháp soạn phương trình tiêu trị toàn biến
Qua bài nầy, Tốc soạn toán học giới thiệu phương pháp soan phương trình tiêu trị toàn biến.
Phương pháp nầy còn được gọi là phương pháp soạn phương trình dị gia toàn biến.
Chúng ta cần phân biệt:
- Đồng gia là cùng gia vào bốn cấu tử của một phương trình hợp tích với cùng một gia lượng.
- DỊ gia là gia vào bốn cấu tử của một phương trình hợp tích khác gia lượng.
- Đồng gia bất biến hoặc dị gia bất biến là sau khi đồng gia hoặc dị gia cả hai nghiệm không thay đổi.
- Đồng gia toàn biến hoặc dị gia toàn biến là sau khi đồng gia hoặc dị gia cả hai nghiệm đều thay đổi.
- Đồng gia khả biến hoặc dị gia khả biến là sau khi đồng gia hoặc dị gia chỉ có một nghiệm thay đổi, nghiệm còn lại không thay đổi.
**Soạn phương trình tiêu trị toàn biến:
1).- Thí dụ 1:
Chúng ta dùng nhóm gia lượng Un: U1=13x+13 , U2=7x+7, U3=9x+9, U4= 10x+!0
Rồi dị gia Un vào phương trình tiêu trị (1) sau đây:
(25x+37+U1)(13x+19+U2) – (17x+25+U3)(19x+28+U4)=0 (1)
(2x+3)(x+1)=0
Dị gia mười lần liên tục để có mười phương trình tiêu trị toàn biến như sau:
1.- (38x+50+U)(20x+26+U) – (26x+34+U)(29x+38+U)=0 (1.1)
=>(3x+4)(2x+2)=0
2.- (51x+63+U)(27x+33+U) – (35x+43+U)(39x+48+U)=0 (1.2)
=>(4x+5)(3x+3)=0
3.- (64x+76+U)(34x+40+U) – (44x+52+U)(49x+58+U)=0 (1.3)
=>(5x+6)(4x+4)=0
4.- (77x+89+U)(41x+47+U) – (53x+61+U)(59x+68+U)=0 (1.4)
=>(6x+7)(5x+5)=0
5.- (90x+102+U)(48x+54+U) – (62x+70+U)(69x+78+U)=0 (1.5)
=>(7x+8)(6x+6)=0
6.- (103x+115+U)(55x+61+U) – (71x+79+U)(79x+88+U)=0 (1.6)
=>(8x+9)(7x+7)=0
7.- (116x+128+U)(62x+68+U) – (80x+88+U)(89x+98+U)=0 (1.7)
=>(9x+10)(8x+8)=0
8.- (129x+141+U)(69x+75+U) – (89x+97+U)(99x+108+U)=0 (1.8)
=>(10x+11)(9x+9)=0
9.- (142x+154+U)(76x+82+U) – (98x+106+U)(109x+118+U)=0 (1.9)
=>(11x+12)(10x+10)=0
10.- (155x+167+U)(83x+89+U) – (107x+115+U)(119x+128+U)=0 (1.10)
=>(12x+13)(11x+11)=0
Những kết quả trên đây thể hiện rỏ tính chất dị gia toàn biến của loại phương trình mà
Tốc soạn toán học giới thiệu trong bài nầy.
2).- Thí dụ 2:
Chúng ta dùng nhóm gia lượng Un: U1=38x+63 , U2=20x+33, U3=26x+43, U4= 29x+48
Rồi dị gia Un vào phương trình tiêu trị (2) sau đây:
(38x+63 +U1)( 20x+33+U2) – (26x+43+U3)( 29x+48+U4)=0 (2)
(3x+5+V)(2x+3+U)=0
Dị gia mười lần liên tục để có mười phương trình tiêu trị toàn biến như sau:
1.- (76x+126+U)(40x+66+U) – (52x+86+U)(58x+96+U)=0 (2.1)
=>(6x+10+V)(4x+6+U)=0
2.- (114x+189+U)(60x+99+U) – (78x+129+U)(87x+144+U)=0 (2.2)
=>(9x+15)(6x+9)=0
3.- (152x+252+U)(80x+132+U) – (104x+172+U)(116x+192+U)=0 (2.3)
=>(12x+20)(8x+12)=0
4.- (190x+315+U)(100x+165+U) – (130x+215+U)(145x+240+U)=0 (2.4)
=>(15x+25)(10x+15)=0
5.- (228x+378+U)(120x+198+U) – (156x+258+U)(174x+288+U)=0 (2.5)
=>(18x+30)(12x+18)=0
6.- (266x+441+U)(140x+231+U) – (182x+301+U)(203x+336+U)=0 (2.6)
=>(21x+35)(14x+21)=0
7.- (304x+504+U)(160x+264+U) – (208x+344+U)(232x+384+U)=0 (2.7)
=>(24x+40)(16x+24)=0
8.- (342x+567+U)(180x+297+U) – (234x+387+U)(261x+432+U)=0 (2.8)
=>(27x+45)(18x+27)=0
9.- (380x+630+U)(200x+330+U) – (260x+430+U)(290x+480+U)=0 (2.9)
=>(30x+50)(20x+30)=0
10.- (418x+693+U)(220x+363+U) – (286x+473+U)(319x+528+U)=0 (2.10)
=>(33x+55)(22x+33)=0
Những kết quả trên đây thể hiện rỏ tính chất dị gia toàn biến của loại phương trình mà
Tốc soạn toán học giới thiệu trong bài nầy.
———–x———–
*** Tác giả của Tocsoantoanhoc.com
Võ Văn Lễ (ĐTDĐ,Zalo: 0918 187 262)
———————————————————————————————————————