Định số Tốc Soạn Toán học là một tập hợp gồm 2 hay
nhiều số nguyên được dùng để phục vụ cho việc soạn toán.
Định số Tốc Soạn Toán Học được đặt tên tùy theo công
dụng của nó.
Có thể tạm phân chia làm hai loại định số tốc soạn toán
học như sau :
– Định số trực soạn : Là loại định số được dùng
để soạn ra một đề toán tốc soạn nào đó theo đúng yêu cầu
của người soạn toán. (Sẽ được giới thiệu sau)
– Định số biến phương : Là loại định số được
dùng để biến đổi một phương trình đã được soạn sẳn thành
một hay nhiều phương trình khác có kết quả tùy thuộc vào
ý muốn của người soạn.
Dưới đây, Tốc Soạn Toán Học trân trọng giới
thiệu cùng các bạn yêu thích toán học một ví dụ
về việc dùng Định số biến phương( Còn được gọi
là định só gia, giảm nghiệm số của một phương
trình ) :
Cho phương trình hợp tích :
(A).- ( 74x+630 )(129x+994 )
– ( 83x+639 )( 115x+980 ) = 0
=> x2 + x = 0
=> ( x + 1) ( x ) = 0
Ta thấy phương trình hợp tích (A) là một tổng gồm có
hai hạng tử , mổi hạng tử là một tích của 2 nhân tử và mổi
nhân tử là một nhị thức bậc nhất có dạng ax + b; trong đó,
a là hệ phụ thuộc (vì gắn vào x), b là hệ số độc lập ( vì đứng
riêng lẻ).
Muốn việc soạn thêm các phương trình hợp tích khác
được nhanh chóng hơn chúng ta có thể dùng ĐỊNH SỐ
TỐC SOAN TOÁN HỌC để biến đổi phương trình (A)
Trên đây thành nhiều phương trình khác.
Tốc Soạn Toán Học có số một định tắc hướng dẩn
người soạn toán tìm ra vô số cặp số nguyên k1, k2 để
làm định số biến phương , biến đổi phương trình trên.
Chúng ta có thể tạm chọn định số biến phương k1, k2
lầnlược là 38 , 59 và viết phương trình (A) thành phương
trình (B) như dưới đây :
(B).- ( 74x + 630 + 38k ) (129x + 994 + 59k )
– (83x + 639 + 38k )( 115x+980 + 59k ) = 0
=> ( x + 1) ( x + k) = 0
Thực hiện việc biến đổi phương trình hợp tích :
( Bằng cách cho k một trị số và cộng định số hợp tích
38k, 59k vào hệ số độc lập b của các nhân tử ax + b)
Căn cứ vào phương trình (B) trên đây, chúng ta có thể thay
đổi trị số k của định số biến phương 38k, 59k để soạn thêm
các phương trình sau :
– Lần lượt cho k = 1 và k = – 1, ta sẽ có hai phương
trình (1a) và (1b) sau đây :
(1).- a. ( 74x + 668 ) ( 129x+1053 )
– (83x + 677 ) (115x + 1039 ) = 0
=> x2 + 2x +1 = 0
=> ( x + 1) ( x + 1) = 0
b. ( 74x + 592 ) (129x + 935 )
– (83x + 601 )( 115x+921 ) = 0
=> x2 – 2x +1 = 0
=> ( x + 1) ( x – 1) = 0
– Lần lượt cho k = 2 và k = – 2, ta sẽ có hai phương
trình (2a) và (2b) sau đây :
(2).- a. ( 74x + 706 ) ( 129x+1112 )
– (83x + 715 ) (115x + 1098 ) = 0
=> x2 + 3x +2 = 0
=> ( x + 1) ( x + 2) = 0
b. ( 74x + 554 ) (129x + 876 )
– (83x + 563 )( 115x+862 ) = 0
=> x2 – x – 2 = 0
=> ( x + 1) ( x – 2) = 0
– Lần lượt cho k = 3 và k = – 3, ta sẽ có hai phương
trình (3a) và (3b) sau đây :
(3).- a. ( 74x + 744 ) ( 129x+1171 )
– (83x + 753 ) (115x + 1157 ) = 0
=> x2 + 4x +3 = 0
=> ( x + 1) ( x + 3) = 0
b. ( 74x + 516 ) (129x + 817 )
– (83x + 525 )( 115x + 803 ) = 0
=> x2 – 2x – 3 = 0
=> ( x + 1) ( x – 3) = 0
* Đề nghị :
– Các bạn yêu thích toán học tùy
ý chọn thêm trị số k để lập ra nhiều
phương trình khác.
____________________
( Soạn ngày : 6/4/2013 )
TocSoanToanHoc.com