(056) Nâng hạng phương trình hợp tích
__________________________________________________
Từ phương trình hợp tích : (U1) (U2) + (U3) (U4)= 0
Biến đổi thành phương trình hơp tích sau :
(U5) (U6) + (U7) (U8) +…+ (Un-1) (Un) = 0
( Với Un là những đa thức bậc n theo x)
Thực hiện công việc trên được Tốc Soạn Toán học gọi
là nâng hạng phương trình hợp tích.
Ví dụ :
Cho phương trình hơp tích hai số hạng :
( 13x+21)(37x+55) – (20x+32)(24x+36) = 0 (1)
=> x2 +4x+3 = 0
1) Nâng hạng phương trình hợp tích (1) thành 5 phương
trình hợp tích ba số hạng :
1.a).- ( 2x+5)(9x+25) – (4x+11)(8x+20)
+ (3x+7)(5x+14) = 0
=> x2 +4x+3 = 0
1.b).- ( 7x+9)(12x+13) + (5x+6)(23x+25)
– (11x+12)(18x+22) = 0
=> x2 +4x+3 = 0
1.c).- ( 6x+9)(11x+19) + (5x+8)(21x+35)
– (10x+16)(17x+28) = 0
=> x2 +4x+3 = 0
1.d).- ( 8x+3)(19x+12) + (11x+7)(37x+21)
– (18x+9)(31x+20) = 0
=> x2 +4x+3 = 0
1.e).- ( 10x+8)(14x+15) + (4x+9)(27x+29)
– (13x+14)(19x+27) = 0
=> x2 +4x+3 = 0
2) Nâng hạng phương trình hợp tích (1) thành 5 phương
trình hợp tích bốn số hạng :
2.a).- ( 7x+3)(5x+6) – (4x+3)(8x+6)
+ (15x+13)(12x+11) – (7x+5)(26x+28)= 0
=> x2 +4x+3 = 0
2.b).- ( 9x+6)(6x+4) – (5x+3)(10x+7)
+ (3x+10)(7x+11) – (6x+10)(4x+11)= 0
=> x2 +4x+3 = 0
2.c).- ( 11x+7)(7x+6) – (6x+3)(12x+10)
+ (4x+3)(25x+21) – (8x+6)(13x+12)= 0
=> x2 +4x+3 = 0
2.d).- ( 8x+5)(4x+5) – (3x+2)(9x+8)
+ (6x+3)(11x+8) – (10x+5)(7x+6)= 0
=> x2 +4x+3 = 0
2.e ).- ( 2x+9)(5x+10) – (4x+7)(3x+12)
+ (6x+5)(4x+9) – (3x+6)(7x+8)= 0
=> x2 +4x+3 = 0