(078) Biến đổi tam thức bậc hai khả hoán
bằng định số Tốc Soạn Toán Học ( tiếp theo )
Trong bài trước. Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu phương pháp dùng định số để biên
đổi một tam thức bậc hai khả hoán thành 6 tam thức bậc hai khả hoán khác một cách rất
nhanh chóng.
Trong bài nầy, dựa vào đặc tính khả hoán của các tam thức trên, ta thay đổi vị trí của các
cáu tử của các tam thức bậc hai khả hoán 2.1, 2.2,…và 2.6 để soạn thành những tam thức
bậc hai khả hoán mới như sau :
(2.1). (20 m+11)x2 + (17m+14)x +12m+19
=> Dx = –671m2 – 1572m – 640 = 0
=> D’m = 188356 = (434)2 = (– 434)2
Hoán vị cấu tử số 1 và cấu tử số 2 của tam thức bậc hai khả hoán (2.1) , ta có :
(2.1a). (17 m+14)x2 + (20m+11)x +12m+19
=> Dx = –416m2 – 1524m – 943 = 0
=> D’m = 188356 = (434)2 = (– 434)2
Hoán vị cấu tử số 2 và cấu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (2.1), ta có :
(2.1b). (20 m+11)x2 + (12m+19)x +17m+14
=> Dx = –1216m2 – 1412m – 255 = 0
=> D’m = 188356 = (434)2 = (– 434)2
(2.2). (20 m+11)x2 + (11m+8)x – 4m + 3
=> Dx = 441m2 + 112m – 68 = 0
=> D’m = 33124 = (182)2 = (– 182)2
Hoán vị cấu tử số 1 và cấu tử số 2 của tam thức bậc hai khả hoán (2.2), ta có :
(2.2a). (11 m+8)x2 + (20m+11)x – 4m + 3
=> Dx = 576m2 + 436m +25 = 0
=> D’m = 33124 = (182)2 = (– 182)2
Hoán vị cấu tử số 2 và cấu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (2.2), ta có :
(2.2b). (20 m+11)x2 + (– 4m+3)x +11 + 8
=> Dx = – 864 m2 –1148 m – 343 = 0
=> D’m = 33124 = (182)2 = (– 182)2
(2.3). (20 m+11)x2 – (5 m + 2)x – 20m – 13
=> Dx = 1625m2 +1940m + 576 = 0
=> D’m = 4900 = (70)2 = (– 70)2
Hoán vị cấu tử số 1 và cấu tử số 2 của tam thức bậc hai khả hoán (2.3), ta có :
(2.3a). (5 m+2)x2 – (20m + 11)x – 20m – 13
=> Dx = 800m2 + 860m +225= 0
=> D’m = 4900 = (70)2 = (– 70)2
Hoán vị cấu tử số 2 và cấu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (2.3), ta có :
(2.3b). (20 m+11)x2 – (20 m + 13)x – 5m – 2
=> Dx = 1625m2 +1940m + 576 = 0
=> D’m = 4900 = (70)2 = (– 70)2
(2.4). (20 m+11)x2 + (29m+26)x +44m+51
=> Dx = –2679m2 – 4508m – 1568 = 0
=> D’m = 879844 = (938)2 = (– 938)2
Hoán vị cấu tử số 1 và cấu tử số 2 của tam thức bậc hai khả hoán (2.4), ta có :
(2.4a). (29m+26)x2 + (20m+11)x +44m+51
=> Dx = –4704m2 – 10052m – 5183 = 0
=> D’m = 879844 = (938)2 = (– 938)2
Hoán vị cấu tử số 2 và cấu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (2.4), ta có :
(2.4b). (20 m+11)x2 + (44m+51)x +29m+26
=> Dx = –384m2 +1132m + 1457 = 0
=> D’m = 879844 = (938)2 = (– 938)2
2.5). (20 m+11)x2 + (35m+32)x +60m+67
=> Dx = –3575m2 – 5760m – 1924 = 0
=> D’m = 1416100 = (1190)2 = (– 1190)2
Hoán vị cấu tử số 1 và cấu tử số 2 của tam thức bậc hai khả hoán (2.5), ta có :
2.5a). (35 m+32)x2 + (20m+11)x +60m+67
=> Dx = –8000m2 – 16620m – 8455 = 0
=> D’m = 1416100 = (1190)2 = (– 1190)2
Hoán vị cấu tử số 2 và cấu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (2.5), ta có :
2.5b). (20 m+11)x2 + (60m+67)x +35m+32
=> Dx = 800m2 + 3940m +3081 = 0
=> D’m = 1416100 = (1190)2 = (– 1190)2
2.6). (20 m+11)x2 + (41m+38)x +76m+83
=> Dx = –4399m2 – 6868m – 2208 = 0
=> D’m = 2079364 = (1442)2 = (– 1442)2
Hoán vị cấu tử số 1 và cấu tử số 2 của tam thức bậc hai khả hoán (2.6), ta có :
2.6a). (41 m+38)x2 + (20m+11)x +76m+83
=> Dx = –12064m2 – 24724m – 12495 = 0
=> D’m = 2079364 = (1442)2 = (– 1442)2
Hoán vị cấu tử số 2 và cấu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (2.6), ta có :
2.6b). (20 m+11)x2 + (76m+83)x +41m+38
=> Dx = 2496m2 + 7772m +5217 = 0
=> D’m = 2079364 = (1442)2 = (– 1442)2
__________________________
Soạn ngày : 17/11/2013
Mời các bạn vào thăm :
https://www.facebook.com/vovanle42