(059) Soạn tam thức bậc 2
bằng Định số TSTH (2)
Vừa rồi, Tốc Soạn Tóan Học đã giới thiệu cặp định
số 3 và 1; và, viết thành định thức trực soạn ra tam
thức bậc 2 có tham số m như sau
Ux2 + Vx + 3U + V (1)
Tốc Soạn Toán Học đã dùng định thức trực soạn
trên để tìm hai số nguyên a, b dể soạn đề toán sau :
Cho tam thức bậc 2 có tham số m :
( 14m +3)x2 + (18m +79)x + ( am +b)
Tìm hai số nguyên a, b để tam thức bậc 2 trên có
Delta m là một số chính phương.
*14/3/1879 : Ngày sinh của Nhà bác học vĩ đại Albert Einstein.
Quá trình và kết quả soạn như sau :
Thay U = 14m +3 và V = 18m +79 vào định thức trực soạn trên để có :
(14m +3)x2 + (18m +79)x + [ 3(14m +3) + (18m +79) ] => (14m +3)x2 + (18m +79)x + 60m + 88 => Delta x = – 3036m2 – 2804x + 5185) => Delta m = 28042 + 4(3036)(5185) = 70.829.056 = ( 8416) 2
( Dấu + và – trước số 8416 không hiển thị được)
Delta m là số chính phương và phương trình (Dx) có
hai nghiệm m phân biệt.
Nay, Tốc Soạn Toán Học giới thiệu thêm cặp định
số 3 và –1.
Từ cặp định số trên viết thành định thức trực soạn
ra tam thức bậc 2 có tham số m mới như sau :
Ux2 + Vx + 3U – V (2)
Cho lại đề toán trên :
Cho tam thức bậc 2 có tham số m :
( 14m +3)x2 + (18m +79)x + ( am +b)
Tìm hai số nguyên a, b để tam thức bậc 2 trên có
Delta m là một số chính phương.
* 14/3/1879 : Ngày sinh của Nhà bác học vĩ đại
Albert Einstein
Quá trình và kết quả soạn như sau :
Thay U = 14m +3 và V = 18m +79 vào định thức trực
soạn (2)trên để có :
(14m +3)x2 + (18m +79)x + [ 3(14m +3) – (18m +79) ] => (14m +3)x2 +(18m +79)x + 60m + 88 => Delta x = – 1020m2 +6476x + 7081) => Delta m = 64762 + 4(1020)(7081) = 70.829.056 = ( 8416) 2
( Dấu + và – trước số 8416 không hiển thị được)
Delta m là số chính phương và phương trình (Dx)
có hai nghiệm m phân biệt.
Như vậy, Kết quả soạn từ định thức (1) và kết quả soạn từ định thức (2)
hoàn toàn giống nhau, cùng có Delta m = ( 8416) 2
Bạn nào nhanh trí một chút sẽ biết tại sao nó giống
nhau như thế !
_______________________
Soạn ngày : 13/7/2013