140(2024.23) Soạn phương trình hợp tích với ngày, tháng, năm…
Tocsoantoanhoc.com đã đưa ra một đề toán tốc soạn mà mới thấy ai cũng tưởng dể soạn nhưng từ đầu năm 1973 đến nay không ai soạn được. Khi được tác giã của TSTH nhờ soạn thử thì ai cũng cho là dể thôi, hứa sẽ đưa kết quả trong vòng 3 ngày, 5 ngày, một tuần, mười ngày,…hoặc một tháng, nhưng chưa có ai đưa kết quả do tự tay mình soạn ra cho tác giả của đề toán tốc soạn đó cả.
Tác giã của TSTH đã nhờ hơn 40 người soạn thử đề toán tốc soạn loại trên, trong đó có 4 tiến sĩ toán, 7 cử nhân toán, số còn lại là giáo viên toán cấp 2, cấp 3. Tất cả những người nầy hầu hết là thầy dạy toán của tôi. Tuy chưa có ai trong số họ cho tôi thấy là họ đã soạn được đề toán tốc soạn của tôi, nhưng tôi vẫn coi họ là thầy của tôi, tôi vẫn luôn luôn kính trọng họ, mặc dù trong số hơn 40 thầy đó có hơn phân nữa chưa từng dạy toán cho tôi một ngày nào…!
Tốc soạn toán học xin giới thiệu đề toán tốc soạn trên như sau:
Chọn U1, U2, U3, U4 sao cho:
(U1)( U2) – (U3)( U4) = ax2+bx+c
Trong đó: a là ngày sinh, b là tháng sinh, c là năm sinh của người ra đề toán tốc soạn.
Các bạn nên vào xem thử bài 113 (2017) để thấy TSTH cũng đã giới thiệu định thức trực soạn dạng toán trên cách đây 7 năm.
Các bạn nên dùng định thức trực soan soạn thứ đề toán tốc soạn do chinh tay bạn lập ra theo ngày, tháng, năm sinh của bạn, hay của một người nào đó. Hãy soạn thử xem nào!
Trong bài nầy TSTH không dùng định thức trực soạn, mà dùng luật đẳng tổng để soạn:
Luật Đẳng tổng: Tổng của hai cấu tử của số hạng trước bằng tổng của hai cấu tử của số hạng sau
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
Chúng ta viết lại luật đẳng tổng dưới dạng định thức đẳng tổng trực soạn:
(U+V)(U+W) – (U)(U+V+W) = 0 => (V)(W) = 0 (1)
Định thức (1) cho thấy U là gia lượng, V và W không phụ thuộc vào U.
Dưới đây chúng ta chọn 6 mốc lịch sử quan trọng và dùng Luật đẳng tổng để soạn 12 phương trình đẳng tổng:
1). Ngày sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh: 19/5/1890
- (21x2+7x+1892)(2x2+2x+3) – (2x2+2x+2)(21x2+7x+1893
=> (19x2+5x+1890)(1) => (19x2+5x+1890).
- (23x2+9x+1894)(4x2+4x+6) – (4x2+4x+4)(23x2+9x+1890)
=> (19x2+5x+1890)(2) => 2(19x2+5x+1890).
2). Ngày thành lập Đảng CSVN : 3/2/1930
a. (8x2+9x+1939)(5x2+7x+10) – (5x2+7x+9)(8x2+9x+1940)
=> (3x2+2x+1930)(1) => 3x2+2x+1930.
b. (10x2+11x+1941)(7x2+9x+13) – (7x2+9x+11)(10x2+11x+1943)
=> (3x2+2x+1930)(2) => 2(3x2+2x+1930).
3). Ngày tuyên ngôn độc lập: 2/9/1945
a. (6x2+16x+1950)(4x2+7x+6) – (4x2+7x+5)(6x2+16x+1951)
=> (2x2+9x+1945)(1) => 2x2+9x+1945.
b. (5x2+14x+1949)(3x2+5x+7) – (3x2+5x+4)(5x2+14x+1952)
=> (2x2+9x+1945)(3) => 3(2x2+9x+1945).
4). Ngày chiến thắng Điện Biên Phủ: 7/5/1954
a. (10x2+10x+1958)(3x2+5x+6) – (3x2+5x+4)(10x2+10x+1960)
=> (7x2+5x+1954)(2) => 2(7x2+5x+1954).
b. (9x2+10x+1960)(2x2+5x+9) – (2x2+5x+6)(9x2+10x+1963)
=> (7x2+5x+1954)(3) => 3(7x2+5x+1954).
5). Ngày ký hiệp định Paris: 27/1/1973
a. (29x2+3x+1975)(2x2+2x+4) – (2x2+2x+2)(29x2+3x+1977
=> (7x2+5x+1954)(2) => 2(27x2+x+1973).
b. (29x2+6x+1979)(2x2+5x+7) – (2x2+5x+6)(29x2+6x+1980)
=> (27x2+x+1973)(1) => (27x2+x+1973)
6). Ngày giải phóng hoàn toàn Miền Nam: 30/4/1975
a. (33x2+7x+1978)(3x2+3x+4) – (3x2+3x+3)(33x2+7x+1979
=> (30x2+4x+1975)(1) => (30x2+4x+1975).
b. (34x2+8x+1979)(4x2+4x+7) – (4x2+4x+4)(34x2+8x+1982)
=> (30x2+4x+1975)(3) => 3(30x2+4x+1975).
………………………………………………………………………………………..