122(2024.05) Hiệp trị bất biến
Chúng ta cho bốn số bất kỳ a, b, c, d
Rồi viết tiếp: (a)(b)-(c)(d) (1)
(a)(b)+(c)(d) (2)
Chúng ta tạm gọi hai cách quan hệ giữa bốn số a,b,c,d như trên là hơp tích, tức là tổng đại số của hai tích số. Trên đây là hợp tích hai số hạng, sô hạng của hợp tích có thể nhiều hơn nữa: 3, 4 , 5,…
Ví dụ:
Cho bốn số bất kỳ: 7 9 (1)
5 8 (2)
Rồi viết thành hợp tích: (7)(8)-(5)(9)= 11
Cho bốn số bất kỳ: 7 9 (trên)
5 8 (dưới)
Chúng ta tạm gọi việc cộng nhập hàng trên vào hàng dưới, (hoặc là hàng dưới vào hàng trên, cột trái vào cột phải, cột phải vào cột trái) là hiệp trị.
Như vậy là có bốn cách hiệp trị, nhưng trên thưc tế việc hiệp trị hàng trên vào hàng dưới dể dàng hơn làm ngược lại, hiệp trị cột trái vào cột phải dể dàng hơn là làm ngươc lại, nên khi cần ta có thể đảo hàng hay đảo cột để hiệp trị.
- Cộng nhập hàng trên vào hàng duới: 7 9 (trên)
5 8 (duới)
12 17 (a.1) => -11
17 25 (a.2) => 11
29 42 (a.3) => -11
46 67 (a.4) => 11
75 109 (a.5) => -11
Chúng ta thử tính lại các hơp tích từ hai hàng liên tiếp:
+ hàng dưới => hang a1: 5×17-12x 8 = -11
+ hàng a1 => hang a2 : 12×25-17×17 = 11
+ hàng a2 => hang a3 : 17×42-29×25 = -11
+ hàng a3 => hang a4 : 29×67-46×42 = 11
+ hàng a4 => hang a5 : 56×109-75×67 = -11
- Cộng nhập hàng trên vào hàng duới, nhưng chúng ta cho đảo hàng để tính giống như trước, tức giống (a):
5 8 (trên) đã đão hàng
7 9 (dưới) đã đão hàng
12 17 (b.1) => -11
19 26 (b.2) => 11
31 43 (b.3) => -11
50 69 (b.4) => 11
81 112 (b.5) => -11
Chúng ta thử tính lại các hơp tích từ hai hàng liên tiếp:
+ hàng dưới => hàng b1: 7×17-12x 9 = 11
+ hang b1 => hàng b2 : 12×26-19×17 = -11
+ hàng b2 => hàng b3 : 19×43-31×26 = 11
+ hàng b3 => hàng b4 : 31×69-50×43 = -11
+ hàng b4 => hàng b5 : 50×112-81×69 = 11
(trái) (phải) (c1) (c2) (c3) (c4) (c5)
- Cộng nhập cột trái vào cột phải: 7 9 16 25 41 66 107
5 8 13 21 34 55 89
Chúng ta thử tính lại các hơp tích từ hai cột liên tiếp:
+ cột phải => cột c1: 9×13-8x 16 = -11
+ cột c1 => cột c2 : 16×21-13×25 = 11
+ cột c2 => cột c3 : 25×34-21×41 = -11
+ cột c3 => côt c4 : 41×55-34×66 = 11
+ cột c4 => cột c5 : 66×89-55×107 = -11
- Cộng nhập cột trái vào cột phải, sau khi đã đảo cột(cột trái thành cột phải, côt phải thành cột trái):
(trái) (phải) (d1) (d2) (d3) (d4) (d5)
- Cộng nhập cột trái vào cột phải: 9 7 16 23 39 62 101
8 5 13 18 31 49 80
Chúng ta thử tính lại các hơp tích từ hai cột liên tiếp:
+ cột phải => cột d1: 7×13-5x 16 = 11
+ cột d1 => cột d2 : 16×18-13×23 = -11
+ cột d2 => cột d3 : 23×31-18×39 = 11
+ cột d3 => côt d4 : 39×49-31×62 = -11
+ cột d4 => cột d5 : 62×80-49×101 = 11
Hiệp trị cả bốn cách đều cho kết qủa giống nhau, hợp tích của chúng đều có trị số tuyệt đối chung là 11, nên chúng ta tạm gọi.đây là hiệp trị bất biến
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………