127(2024) Cách viết dãy số Fibonacci
Tốc Soạn Toán Học xin giới thiệu hai định thức viết các số hạng chẳn và các số hạng lẻ của dãy số Fibonacci theo cach riêng của TSTH như sau:
F2n-1 = ( Fn )2 +(Fn-1) 2 (1)
F2n-2 = ( Fn+1 )2 – (Fn-1)2 (2)
Trên đây là hai định thức được thiết lập theo sự quan hệ của F và F2.
VớI n=10, 9, 8, 7, 6, 5,… định thức (1) cho:
F19 = ( F10 )2 +(F9) 2 =552+342=4181
F17 = ( F9 )2 +(F8) 2 =342+212=1597
F15 = ( F8 )2 +(F7) 2 =212+132=610
F13 = ( F7 )2 +(F6) 2 =132+82=233
F12 = F11 = ( F6 )2 +(F5) 2 =82+52=89
Tiếp tục cho n=10, 9, 8, 7, 6, 5,… định thức (2) cho:
F18 = ( F10 )2 – (F8) 2 =552-212=2584
F16 = ( F9 )2 – (F7) 2 =342-132=987
F14 = ( F8 )2 – (F6) 2 =212-82=377
F12 = ( F7 )2 – (F5) 2 =132-52=144
F10 = ( F6 )2 – (F4) 2 =82-32=55
………………………………………………………………