166(2025.25)Trực tiếp giới thiệu ph/pháp
gia nghiệm một phương trình đẳng tổng
**Nhắc lại phương pháp gia nghiệm một phương trình:
Phương trình Gốc → Phương trình sau khi gia nghiệm
↓ ↓
Nhị thức bậc nhất: ax+b=0 → ax+a+b=0
Tam thức bậc hai : ax2+bx+c=0 → ax2+(2a+b)x+a+b+c=0
———-x———-
Chúng ta chọn phương trình 1).- dưới đây làm phương trình Gốc để thực hiện việc gia nghiệm:
1).- (4x2+8x+9)(4x2+8x+7) – (3x2+3x+3)(5x2+13x+13)=0 (Pt Gốc)
→(x2+5x+6)(x2+5x+4)=0
→(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)=0
Từ phương trình gốc (Pt Gốc) trên, chúng ta gia nghiệm 5 lần để có năm phương trình mới như sau đây:
1.1).- (4x2+16x+21)(4x2+16x+19) – (3x2+9x+9)(5x2+23x+31)=0
→(x2+7x+12)(x2+7x+10)=0
→(x+3)(x+4)(x+2)(x+5)=0
1.2).- (4x2+24x+41)(4x2+24x+39) – (3x2+15x+21)(5x2+33x+59)=0
→(x2+9x+20)(x2+9x+18)=0
→(x+4)(x+5)(x+3)(x+6)=0
1.3).- (4x2+32x+69)(4x2+32x+67) – (3x2+21x+39)(5x2+43x+97)=0
→(x2+11x+30)(x2+11x+28)=0
→(x+5)(x+6)(x+4)(x+7)=0
1.4).- (4x2+40x+105)(4x2+40x+103) – (3x2+27x+63)(5x2+53x+145)=0
→(x2+13x+42)(x2+13x+40)=0
→(x+6)(x+7)(x+5)(x+8)=0
1.5).- (4x2+48x+149)(4x2+48x+147) – (3x2+33x+93)(5x2+63x+203)=0
→(x2+15x+56)(x2+13x+54)=0
→(x+7)(x+8)(x+6)(x+9)=0
———————————————————————————————————————