150(2025.09) Soạn phương trình hợp tích bằng cách lấy tổng các cấu tử đồng vị của hai hay nhiều phương trình đẳng tổng
1).- Cho hai phương trình đẳng tổng sau:
(6x+8)(6x+7) – (5x+5)(7x+10) = 0 => (x+3)(x+2) = 0 (1.1)
(7x+5)(7x+8) – (6x+4)(8x+9) = 0 => (x+1)(x+4) = 0 (1.2)
Hai phương trình trên, mỗi phương trình có bốn cấu tử;
Đó 1à cấu tử 1, cấu tử 2, cấu tử 3 và cấu tử 4.
Chúng ta tạm gọi hai cấu có cùng số thứ tự là cấu tử đồng vị; và dùng tổng các cấu tử đồng vị của hai phương trình trên để soạn thành phương trình đẳng tổng mới:
(13x+13)(13x+15) – (11x+9)(15x+19) = 0 => (2x+4)(2x+6) = 0 (S1)
Phương trình mới soạn được trên đây cho chúng ta thấy rất rõ là khi cộng các cấu tử đồng vị của (1) và (2), cộng các nghiệm thức của (1) và (2), chúng ta được phương trình mới có nghiệm là tổng của các nghiệm thức đồng vị.
2).- Cho ba phương trình đẳng tổng (4), (5) và (6) sau:
(7x + 9)(6x + 10) – (5x + 5)(8x + 14) = 0 => (2x+4)(x+5) = 0 (4)
(9x + 6)(7x + 9) – (6x + 5)(10x + 10) = 0 => (3x+1)(x+4) = 0 (5)
(8x + 8)(6x + 7) – (4x + 6)(10x + 9) = 0 => (4x+2)(2x+1) = 0 (6)
Chúng ta cộng các cấu tử đồng vị và các nghiệm thức đồng vị của ba phương trình trên để soạn thành phương trỉnh mới (S2) sau:
(24x+23)(19x+26) – (15x+16)(28x+33) = 0 => (9x+7(4x+10) = 0 (S2)
Chúng ta đã dùng phương pháp lấy tổng các cấu tử đồng vị và tổng các nghiệm thức đồng vị từ 2 và 3 phương trình đẳng tổng để soạn thành phương trình đẳng tổng mới.
Và, chúng ta cũng có thể dùng phương pháp lấy tổng các cấu tử đồng vị và tổng các nghiệm thức đồng vị từ 4, 5 hay n phương trình đẳng tổng để soạn thành phương trình đẳng tổng mới. Chúng ta tạm gọi đây là đặc tính chuyên biệt, hay đặc tinh riêng có, của phương trình đăng tổng.
——————————————————————————-