149(2025.08) Biến đổi một phương trình đẳng tổng bằng đặc tính đẳng tổng
Theo Luật Đẳng tổng thì:
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
=> (U1-U3)(U2-U3) = 0
=> (U1-U3) = 0 (1)
=> (U2-U3) = 0 (2)
Quan hệ như trên giữa các Un được gọi là quan hệ theo Luật Đẳng tổng.
Và, khi tổng của hai cấu tử của số hạng trước bằng tổng của hai cấu tử của số hạng sau chúng ta có phương trình hợp tích đẳng tổng, được gọi gọn lại là phương trình đẳng tổng.
(U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0 (1)
Nhìn vào phương trình trên chúng ta thấy rất rõ là có vô số cách thay đỗi trị số của các cấu tử Un để U1 + U2 = U3 + U4, nên chúng ta có thể có vô số cách biến đổi phương trình đẳng tổng trên để có vô số phương trình đẳng tổng khác.
Chẳng hạn như khi chúng ta có phương trình đẳng tổng sau:
(25x+27)(24x+25) – (23x+21)(26x+31) = 0 => (2x+6)(x+4) = 0 (1)
Chúng ta có thể biến đổi phương (1) bằng những cách sau:
1.- Thêm vào (Pt1) với cấu tử 1 là 10 và cấu tử 3 là 7, cấu tử 4 là 3:
(25x+37)(24x+25) – (23x+28)(26x+34) = 0 => (2x+9)(x-3) = 0 (1.1)
2.- Thêm vào (Pt1)với cấu tử 1 là 8, cấu tử 2 là 5 và cấu tử 3 là 7, cấu tử 4 là 6:
(25x+35)(24x+30) – (23x+28)(26x+37) = 0 => (2x+7)(x+2) = 0 (1.2)
3.- Thêm vào (Pt1)với cấu tử 1 là 5x, và cấu tử 3 là 3x, cấu tử 4 là 2x:
(30x+35)(24x+30) – (26x+28)(28x+37) = 0 => (4x+7)(-2x+2) = 0 (1.3)
4.- Thêm vào (Pt1)với cấu tử 1 là 5x+10, và cấu tử 3 là 3x+2, cấu tử 4 là 2x+8:
(30x+37)(24x+25) – (26x+23)(28x+39) = 0 => (4x+14)(-2x+2) = 0 (1.4)
Chúng ta có thể cho thêm nhiều thí dụ khác nữa để thấy rõ hơn…!
——————————————————-