148(2025.07) Biến đổi một phương trình đẳng tổng bằng phương pháp hiệp nghiệm (2)
Trong bài nầy, chúng ta tiếp tục lần lượt hiệp nghiệm vào các cấu tử 1, 2, 3 và 4 của phương trình (1) với +nx2 = +n(x+3)
15x+16)(15x+17) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+2)(x+3) = 0 (2)
1.-Hiệp nghiệm x+3 vào cấu tử 1: (15x+16+ nx2)(15x+17) – (14x+14)(16x+19) = 0
+ x2 =>(16x+19)(15x+17) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+3)(16x+19) = 0 (1.1)
Fx= 16x2 + 67x+57 = 0 => ∆x = 841 = 292
+ 2x2 =>(17x+22)(15x+17) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+3)(31x+36) = 0 (1.2)
Fx= 31x2 + 129x+108 = 0 => ∆x = 3249 = 572
+ 3x2 =>(18x+25)(15x+17) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+3)(46x+53) = 0 (1.3)
Fx= 46x2 + 191x+159 = 0 => ∆x = 7225 = 852
2.-Hiệp nghiệm x+3 vào cấu tử 2: (15x+16)(15x+17+ nx) – (14x+14)(16x+19) = 0
+ x2 =>(15x+16)(16x+20) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+3)(16x+19) = 0 (2.1)
Fx= 16x2 + 67x+57 = 0 => ∆x = 841 = 292
+ 2x2 =>(15x+16)(17x+23) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+3)(31x+34) = 0 (2.2)
Fx= 31x2 + 127x+102 = 0 => ∆x = 3481 = 592
+ 3x2 =>(15x+16)(18x+26) – (14x+14)(16x+19) = 0 => (x+3)(46x+50) = 0 (2.3)
Fx= 46x2 + 188x+150 = 0 => ∆x = 7744 = 882
3.-Hiệp nghiệm x+3 vào cấu tử 3: (15x+16)(15x+17) – (14x+14+ nx)(16x+19) = 0
+ x2 =>(15x+16)(15x+17) – (15x+17)(16x+19) = 0 => (x+3)(-15x-17) = 0 (3.1)
Fx= -15x2 + -62x-51 = 0 => ∆x = 784 = 282
+ 2x2 =>(15x+16)(15x+17) – (16x+20)(16x+19) = 0 => (x+3)(-31x-36) = 0 (3.2)
Fx= 31x2 -129x-108 = 0 => ∆x = 3249 = 572
+ 3x2 =>(15x+16)(15x+17) – (17x+23)(16x+19) = 0 => (x+3)(47x+55) = 0 (3.3)
Fx= -47x2 -196x-165 = 0 => ∆x = 7396 = 862
4.-Hiệp nghiệm x+3 vào cấu tử 4: (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(16x+19+ nx) = 0
+ x2 =>(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(17x+22) = 0 => (x+3)(-13x-12) = 0 (4.1)
Fx= -13x2 + -51x-36 = 0 => ∆x = 729 = 272
+ 2x2 =>(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(18x+25) = 0 => (x+3)(-27x-26) = 0 (4.2)
Fx= -27x2 – 107x-78 = 0 => ∆x = 3025 = 552
+ 3x2 =>(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(19x+28) = 0 => (x+3)(-41x-40) = 0 (4.3)
Fx= -41x2 -163x-120 = 0 => ∆x =6889 = 832
Trên đây chúng ta vừa hợp nghiệm vào bốn cấu tử của phương trình (1) với n(x+3) và n luôn có trị số dương. Chúng ta cũng có thể dùng những trị số âm để hiệp nghiệm.
Qua hai bài 147 và 148, chúng ta thấy khi hiệp nghiệm một phương trình hợp tích chúng ta sẽ có môt phương trình hợp tích mới đồng nghiệm với phương trình gốc và nghiệm số chung của chúng chính là nghiệm được dùng đê hiệp nghiệm.
——————————————————–