147(2025.06) Biến đổi một phương trình đẳng tổng bằng phương pháp hiệp nghiệm
Khi có một phương trình hợp tích chúng ta có thể biến đổi phương trình
đó bằng cách hiệp nghiệm.
Khi có phương trình hợp tích:
(5x+6)(5x+7) – (4x+4)(6x+9) = 0 => (x+2)(x+3) = 0 (1)
=> (x+2)= 0 (x1)
=>(x+3) = 0 (x2)
Chúng ta có thể them vào một trong bốn cấu tử của nó với nx1 hoặc nx2.
(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(16x+19+ nx1) = 0 (1.x1)
(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(16x+19+ nx2) = 0 (1.x2)
(Trong đó n là một số nguyên dương hoặc âm)
Tocsoantoanhoc.com tạm gọi công việc trên là hiệp nghiêm một phương trình hợp tích.
Dưới đây, chúng ta sẽ hiệp nghiệm x1 vào cấu tử thứ tư của phương trình:
(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(16x+19+ nx1) = 0(1.x1)
Dưới đây chúng ta chọn 5 trị số dương của n từ 1 đến 5 để soạn thành;
U = x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(17x+21) = 0
- Fx = -13x2 -37x -22 = 0 => ∆x = 225 = 152
- ∆x = 841 = 292 => ∆x = (x+2)(13x+11)
U =2x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(18x+23) = 0
- Fx = -27x2 -79x -50 = 0
- => ∆x = 841 = 292 => ∆x = (x+2)(27x+25)
U = 3x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(19x+25) = 0
- Fx = -41x2 -121x -78 = 0
- ∆x 1849 = 292 => ∆x = (x+2)(41x+39)
U =4x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(20x+27) = 0
- Fx = -55x2 -163x -106 = 0
- => ∆x = 3249 = 572 => ∆x = (x+2)(55x+53)
U = 5x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(21x+29) = 0
- Fx = -69x2 -205x -134 = 0 => ∆x = 5041 = 712
- => ∆x = 841 = 292 => ∆x = (x+2)(69x+67)
Tiếp theo chúng ta chọn 5 trị số âm của n từ -1 đến -5 để soạn thành;
(5x+6)(5x+7) – (4x+4)(6x+9) = 0 => (x+2)(x+3) = 0 (1)
(15x+16)(15x+17) – (14x+14)(16x+19+U) = 0
U =- x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(15x+17) = 0
- Fx = 15x2 +47x +34 = 0 => ∆x = 169 = 132
- ∆x = 841 = 292 => ∆x = (x+2)(13x+11)
U = -2x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(14x+15) = 0
- Fx = 29x2 +89x +62 = 0
- => ∆x = 729 = 272 => ∆x = (x+2)(29x+31)
U = -3x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(13x+13) = 0
- Fx = 43x2 +131x +90 = 0
- ∆x =1681 = 412 => ∆x = (x+2)(43x+45)
U = -4x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(12x+11) = 0
- Fx = 57x2 +173x +118 = 0
- => ∆x = 3025 = 552 => ∆x = (x+2)(57x+59)
U = -5x1=> (15x+16)(15x+17) – (14x+14)(11x+9) = 0
- Fx = 71x2 +215x +146 = 0
- => ∆x = 4761 = 692 => ∆x = (x+2)(71x+73)
Chúng ta cũng có thể hiệp nghiệm x2 vào cấu tử thứ tư,hoặc x1 hoặc x2 vào ba cấu tử còn lại của phương trình.
———————————————————————————————————–