145(2025.04) Biến đổi một phương trình đẳng tổng bằng phương pháp gia trị
Ngày 07/12/2024, Tocsoantoanhoc.com đã giới thiệu bài 125(2024.08) Biến đổi một phương trình đẳng tổng bằng 11 cách khác nhau.
Nay, trong bài nầy, TSTH tiếp tục giới thiệu thêm một phương pháp mới thật đơn giản có thể dùng để biến đổi một phương trình đẳng tổng nhanh hơn 11 phương pháp đã được dùng truóc đây:
Trước hết, chúng ta soạn một Phương trình đẳng tổng:
(6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+8) = 0 => (x+1)(x+2) = 0 (1)
Sau đó, chúng ta thêm m vào cấu tử thứ tư của (Pt1):
(6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+8+m) = 0 => (x+1)(x+2) = 0 (1)
Tiếp tục cho m bằng 10 trị số, từ 1 đến 10, để soạn thành 10 phương trình đẳng tổng sau:
m=1 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+9) = 0 (1.1)
- Fx = x2 – 2x -3 = 0 =>∆x = 16 = 42
m=2 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+10) = 0 (1.2)
- Fx = x2 – 7x -8 = 0 =>∆x = 81 = 92
m=3 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+11) = 0 (1.3)
- Fx = x2 – 12x -`13 = 0 =>∆x = 196 = 142
m=4 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+12) = 0 (1.4)
- Fx = x2 – 17x -18 = 0 =>∆x = 361 = 192
m=5 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+13) = 0 (1.5)
- Fx = x2 – 22x -23 = 0=>=>∆x = 576 = 242
m=6 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+14) = 0 (1.6)
- Fx = x2 – 27x -28 = 0=>=>∆x = 576 = 292
m=7 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+15) = 0 (1.7)
- Fx = x2 – 32x -33 = 0=>=>∆x = 1156 = 342
m=8 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+16) = 0 (1.8)
- Fx = x2 – 37x -38 = 0=>=>∆x = 1521 = 392
m=9 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+17) = 0 (1.9)
- Fx = x2 – 42x -43 = 0=>=>∆x = 1936 = 442
m=10 => (6x+6)(6x+7) – (5x+5)(7x+18) = 0 (1.10)
- Fx = x2 – 47x -48 = 0=>=>∆x = 2401 = 492
=>∆x = (5m-1)2
Kết quả trên luôn luôn cho chúng ta thấy: ∆x = (5m-1)2
Khi thêm m vào cấu tử thứ tư của một phương trình hợp tích chúng ta tạm gọi là gia trị phương trình hợp tích đó.
Tocsoantoanhoc.com sẽ giới thiệu cách chọn gia lượng m trong một bài khác.
===========================================================