133(2024) Soạn thành ba dạng phương trình hợp tích từ một tích số.
Trong bài nầy,TSTH sẽ giới thiệu với các bạn yêu thích toán học cách vận dụng ba luật TSTH căn bản soạn thành ba dạng phương trình hợp tích từ một tích số do người soạn tùy ý chọn trước.
Như chúng ta đã biết TSTH có ba luật căn bản là luật tam nhất, luật đẳng tổng và luật đẳng hiệu. Tư ba luật đó, TSTH soạn thành ba dạng phương trình hợp tích theo tên của từng luật. cụ thể là phương trình tam nhất, phương trình đẳng tổng và phương trình đẩng hiệu.Đó là ba dạng phương trình hợp tích được soạn theo luật TSTH, nhưng khi gọi tên thì tạm bỏ chử phương trình, mà chỉ gọi thẳng vào tên các luật soạn ra chúng.
Thực hiện công việc trên, trước tiên chúng ta cho tích số gốc: (30x+4)(19x+75)
Từ phương trình gốc trên chúng ta dùng ba luât TSTH căn bản soạn thành ba dạng phương trình hợp tích sau:
1). Phương trình tam nhất:
Theo Luật Tam nhất, chúng ta có: (U)(V)+(W)(U+V+W)= 0 => (U+W)(V+W) = 0
Chúng ta lấy tích số gốc làm số hạng đầu và thêm số hạng thứ hai, soan thành những phương trình tam nhất sau:
(30x+4)(19x+75) + (3x+2)(52x+81) = (33x+6)(22x+77) = 0 (1)
(30x+4)(19x+75) + (2x+9)(51x+88) = (32x+13)(21x+84) = 0 (2)
(30x+4)(19x+75) + (7x+5)(56x+84) = (37x+9)(26x+80) = 0 (3)
Cả ba phương trình trên đều có cấu tử thứ tư bằng tổng của ba cấu tử
trước (1, 2, 3), đúng với luật tam nhất.
2). Phương trình đẳng hiệu:
Theo Luật đẳng hiệu, chúng ta có:
U1 – U2 = U3 – U4 => (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1+U4) = 0
=> (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2+U3) = 0
Dùng 3x+2, 2x+9 và 7x+5 lần lượt đồng gia vào hai cấu tử của tích số gốc để được những phương trình đẳng hiệu sau:
Đồng gia với 3x+2 =>(30x+4)(19x+75) – (33x+6)(22x+77) = (-3x-2)(52x+81) = 0 (4)
Đồng gia với 2x+9 =>(30x+4)(19x+75) – (32x+13)(21x+84) = (-2x-9)(51x+88) = 0 (5)
Đồng gia với 7x+5 =>(30x+4)(19x+75) – (37x+9)(26x+80) = (-7x-5)(56x+84) = 0 (6)
Cả ba phương trình trên đều có hiệu của hai cấu tử (1, 2) của của số hạng trước bằng hiệu của hai cấu tử (3, 4) của số hạng sau, đúng với luật đẳng hiệu.
3).-Luật Đẳng tổng:
Theo luật đẳng tổng:
U1 + U2 = U3 + U4 => (U1)(U2) = (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1-U4) = 0
Chúng ta lại dùng 3x+2, 2x+9 và 7x++5 lần lượt nghịch gia vào hai cấu tử của tích số gốc để được những phương trình đẳng tổng sau:
Nghịch gia với 3x+2 =>(30x+4)(19x+75) – (33x+6)(16x+73) = (-3x-2)(14x-69) = 0 (7)
Nghịch gia với 2x+9 =>(30x+4)(19x+75) – (32x+13)(17x+66) = (-2x-9)(13x-62) = 0 (8)
Nghịch gia với 7x+5 =>(30x+4)(19x+75) – (37x+9)(12x+70) = (-7x-5)(18x-66) = 0 (9)
Cả ba phương trình trên đều có tổng của hai cấu tử (1, 2) của số hạng trước bằng tổng của hai cấu tử(3, 4) của số hạng sau, đúng với luật đẳng tổng.
https://www.facebook.com/vanle.vo.9256
==================================================================