121(2024.04) Tốc Soạn Toán Học soạn phương trình hợp tích tối giản bằng Luật Đẳng tỏng
Trong ba bài trước, Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu;
1).- Luật Tam nhất:
(U)(V)+(W)(U+V+W)= 0 => (U+W)(V+W) = 0
2).-Luật Đẳng tổng:
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
3).-Luật Đẳng hiệu:
Nếu : U1 – U2 = U3 – U4,
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1+U4) = 0
Nay, trong bài nầy, Tốc Soạn Toan Học dùng Luật Đẩng tổng để soạn phương trình hợp tích.
Theo Luật Đẳng tổng :
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4,
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3)
Trước tiên ta viết một phương trình tích, sau đó, dùng cách nghịch gia vào hai cấu tử của phương trình tích đó với cùng một đại lượng x+2, viết thành phương trình tich thứ hai, và soạn thành một phương trình hợp tích theo Luật Đảng tổng như sau:
(5x+7)(4x+10) – (6x+9)(3x+8) = 0 => -(x+2)(-2x+1) = 0 (1)
Lần lượt dùng cách nghịch gia với các đại ,lượng khác để có nâm số hạng mới và soạn thành năm phương trình hợp tích theo Luật Đẳng tổng như sau:
Dùng gia lượng; X+2 => (5x+7)(4x+9) – (6x+9)(3x+7) = 0 => (-x-2)(-2x) = 0 (2)
Dùng gia lượng: 2X+3 => (5x+9)(6x+10) – (7x+12)(4x+7) = 0 => (-2x-3)(-x-2) = 0 (3)
Dủng gia lượng; -X-3 => (7x+8)(5x+9) – (6x+5)(6x+12) = 0 => (- (x+3)(-x+4)) = 0 (4)
Dùng gia lượng: 3X+5 => (8x+7)(7x+10) – (11x+12)(4×5) = 0 => (-3x-5)(-4x-2) = 0 (5)
Dùng gia lượng; -3X-2 => (5x+8)(4x+9) – (2x+6)(7x+11) = 0 => (3x+2)(2x+3) = 0 (6)
Từ nay trở đi, ta tạm ọọi :
– Phương trình hợp tích soạn theo luật Đẳng tổng là phương trình Đẳng tổng.
– Phương trình hợp tích soạn theo luật Đẳng hiệu là phương trình Đẳng hiệu.
– Phương trình hợp tích soạn theo luật Tam nhất là phương trình Tam nhất.