120(2024.03) Tốc Soạn Toán Học soạn phương trình hợp tích tối giản bằng Luật Đẳng hiệu
Trong hai bài trước, Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu;
1).- Luật Tam nhất:
(U)(V)+(W)(U+V+W)= 0 => (U+W)(V+W) = 0
2).-Luật Đẳng tổng:
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
3).-Luật Đẳng hiệu:
Nếu : U1 – U2 = U3 – U4,
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1+U4) = 0
Nay, trong bài nầy, Tốc Soạn Toan Học dùng Luật Đẩng hiệu để soạn phương trình hợp tích.
Khi ta có: (5x+7)(6x+10) – …
Muốn thêm môt tích số thứ hai dể thành một hợp tich tối giản, ta chỉ cần đống gia 2x+3 vào hai cấu tử của tích số đã có đẻ có tích số thứ hai và soan thành phương trình hợp tích tối giản theo Luật Đẳng hiệu như sau:
(5x+7)(6x+10) – (7x+10)(8x+13) = 0 => (2x+3)(13x+20) = 0 (1)
Lần lượt thêm x+2, -x-1, -x-3, 2x+4 và x+! vào hai cấu tử của tích số đầu để có năm phương trình hợp tích soạn theo Luật Đẳng hiệu sau đây:
(2x+5)(4x+9) – (3x+7)(5x+11) = 0 => (x+2)(7x+16) = 0 (2)
(3x+8)(4x+7) – (2x+7)(3x+6) = 0 => -(x+1)(7x+16) = 0 (3)
(5x+8)(6x+9) – (4x+5)(5x+6) = 0 => -(x+3)(10x+14) = 0 (4)
(6x+12)(4x+9) – (4x+8)(2x+5) = 0 => -(2x+4)(8x+17) = 0 (5)
(5x+4)(6x+7) – (4x+3)(5x+6) = 0 => (x+1)(10x+10) = 0 (6)
____-____________________________________________________________________