119(2024.02) Tốc Soạn Toán Học soạn phương trình hợp tích tối giản theo Luật Tam nhất
Xin nhắc lại : Trong bài trước, Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu;
1).- Luật Tam nhất:
(U)(V)+(W)(U+V+W)= 0 => (U+W)(V+W) = 0
2).-Luật Đẳng tổng:
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
3).-Luật Đẳng hiệu:
Nếu : U1 – U2 = U3 – U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1+U4) = 0
Ta tạm gọi tổng của hai hay nhiều phương trình tích số là phương trình hợp tích..
Với các Un là những nhị thức bậc nhất, ta có thể soạn phương trình hợp tích tối giãn
theo Luật Tam nhất như sau:
(5x+8)(6x+4) + (3x+7)(14x+19) = 0 => (8x+15)(9×11) = 0 (1)
Theo Luật Tam nhất, ta phải chọn cấu tử thứ tư bằng tổng của ba cấu tử trước.
Tư pgương trình hợp tích trên, ta có thể thay cấu tử thứ ba bằng những nhị thức khác và cho cầu tử thứ tư bầng tổng của các cấu tử trước, để lần lượt soan thành năm phương trình hợp tích mới như sau:
(5x+8)(6x+4) + (2x+5)(13x+17) = 0 => (7x+13)(8x+9) = 0 (2)
(5x+8)(6x+4) + (2x+7)(13x+19) = 0 => (7x+15)(8x+11) = 0 (3)
(5x+8)(6x+4) + (3x+4)(14x+16) = 0 => (8x+12)(9x+8) = 0 (4)
(5x+8)(6x+4) + (3x+9)(14x+21) = 0 => (8x+17)(9×13) = 0 (5)
(5x+8)(6x+4) + (5x+4)(16x+16) = 0 => (10x+12)(11x+8) = 0 (6)
Ngoải ra, ta còn có thể tùy ý cho từng nhóm ba cấu tử trước, sau đó, cho cấu tử thứ tư bằng tổng của ba cấu tử trước, để soạn thành nâm phương trình hợp tích hoàn toàn mới như sau;
(2x+3)(5x+7) + (4x+9)(11x+19) = 0 => (6x+12)(9x+16) = 0 (7)
(5x+8)(6x+4) + (2x+7)(13x+19) = 0 => (7x+15)(8x+11) = 0 (8)
(3x+2)(4x+3) + (5x+1)(12x+6) = 0 => (8x+3)(9x+4) = 0 (9)
(5x+2)(3x+5) + (7x+4)(15x+11) = 0 => (12x+6)(10x+9) = 0 (10)
(7x+3)(2x+7) + (4x+1)(13x+11) = 0 => (11x+4)(6x+8) = 0 (11)
____________________________________________________________