118*(2024.01*)Tốc Soạn Toán Học Toán Học giới thiệu ba Luật TSTH căn bản
Tốc Soạn Toán Học xin trân trọng giới thiệu sơ lược vè ba luật căn bản của TSTH. đó là Luật Tam
nhất, Luật Đẳng tổng và Luật Đẳng hiệu.
1).- Luật Tam nhất:
(U)(V)+(W)(U+V+W)= 0 => (U+W)(V+W) = 0
=> (U+W)(V+W) = 0
=> (U+W) = 0 (1)
=> (V+W) = 0 (2)
Khi môt phương trình hợp tích hai số hạng, mỗi số hạng có hai cấu tử, mà cấu tử thứ tư bằng tổng của ba
cấu tử trước, ta tạm gọi đó là phương trình được viết theo Luật Tam nhất.
Nhận xét:
– Nhìn vào vế thứ nhất. ta thấy cấu tử thứ tư bằng tống của ba cáu tử trước, nên tạm gọi là Luật Tạm nhất. cũng có thể gọi là Luật Tổng tri.
– Vế thứ hai có thể phân tích thành tích số. nên nói vế thứ nhất cho kết quả khả phân.
– Dựa vào tính khả phân trên, ta có thể chọn U, V, W để soạn thành những phương trình hợp tich theo ý muốn.
Ví dụ:
Nếu chọn U, V. W là nhị thức bậc nhất theo x, ta sẽ soạn được môt phương trình bậc hai có hai nghiệm số hửu tỷ:
(2x+5)(3x+13)+(4x+1)(9x+20) = 0 =>(6x+6)(7x+14)=0
Giải phương trình tích số sau mũi tên sẽ được kết quả:
6x+6=0 => x= -1 và 7x+14=0 =>x= -2
2).-Luật Đẳng tổng:
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
=> (U1-U3)(U2-U3) = 0
=> (U1-U3) = 0 (1)
=> (U2-U3) = 0 (2)
Quan hệ như trên giữa các Un được gọi là quan hệ theo Luật Đẳng tổng.
Khi giải phương trình tích phía sau mũi tên ta sẽ tìm được các nghiệm số, nếu có.
Nếu thay các Un bởi những nhị thức bậc nhất theo x, ta có phương trình hợp tích sau :
(5x+7)(5x+8) – (4x+6)(6x+15) = 0 => (x+1)(x+2) = 0
Giải phương trình tích số sau mũi tên sẽ được kết quả :
x+1=0 => x= -1 và x+2=0 =>x= -2
3).-Luật Đẳng hiệu:
Nếu : U1 – U2 = U3 – U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1+U4) = 0
=> (U1-U3)(U2-U3) = 0
=> (U1-U3) = 0 (1)
=> (U2-U3) = 0 (2)
QUan hệ như trên giũa các Un được gọi là quan hệ theo Luật Dẳng hiệu.
Khi giải phương trình tích phía sau mũi tên ta sẽ tìm được các nghiệm số, nếu có.
Nếu thay các Un bởi những nhị thức bậc nhất theo x, ta có phương trình hợp tích sau :
(7x+8)(4x+13) – (6x+7)(3x+12) = 0 => (x+1)(10x+20) = 0
Giải phương trình tích số sau mũi tên sẽ được kết quả :
x+1=0 => x= -1 và 10x+20=0 =>x= -2
Ba Luật Tốc Soạn Toán Học căn bản:
1).- Luật Tam nhất
(U)(V)+(W)(U+V+W)= 0 => (U+W)(V+W) = 0
=> (U+W)(V+W) = 0
2).-Luật Đẳng tổng:
Nếu : U1 + U2 = U3 + U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U2-U3) = 0
=> (U1-U3)(U2-U3) = 0
3).-Luật Đẳng hiệu:
Nếu : U1 – U2 = U3 – U4
Ta có : (U1)(U2) — (U3)(U4) = 0 => (U1-U3)(U1+U4) = 0
=> (U1-U3)(U2+U3) = 0
_____________________________________________________________