155(2025.14) Soạn phương trình hơp tích
bậc 2 với kết quả sau cùng là ax2+bx+c=0
Trong bài vừa rồi, Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu phương pháp soạn phương trình hợp tich với kết quả sau cùng là phương trình tổng và tích:
[(17-S)x+70-P][(17-S)x+72-P}–[(16-S)x+63-P][(18-S)x+80-P]=0 (Pt1)
=> x2+Sx+P = 0 (Pt2)
Nay, trong bài nầy, Tốc Soạn Toán Học xin giới thiệu phương pháp soạn phương trình hợp tich với kết quả sau cùng là:
ax2+bx+c=0, với hệ số a, b, c hoàn toàn theo ý muốn người soạn
Muốn soạn phương trình hơp tích bậc 2 với kết quả sau cùng là ax2+bx+c=0,chúng ta có thể dùng một trong vô số định thức trực soan với những cấu tử như sau:
A= (7a+5 – b)x+35 – c B=(6a+6 – b)x+36 – c
C= (6a+5 – b)x+30 – c D=(7a+6 – b)x+42 – c
Từ 4 cấu tử trên, chúng ta co thể lập thành định thức trực soạn sau:
A)(B)–(C)(D)=[(7a+5-b)x+35-c][(6a+6-b)x+36-c]-[(6a+5-b)x+30-c][(7a+6-b)x+42-c]=0
=> ax2+bx+c=0=0
Thí dụ:
1).-Muốn a=3, b=5, c=8
Thay trị số a,b,c vào định thức trực soạn để soạn thành phương tình hợp tích sau:
(21x+27)(19x+28) – (18x+22)(22x+34) =3x2+2x+8=> 3x2+5x+8=0=0
Đúng là phương trình hợp tích vừa tìm được cho kết quả hoàn toàn theo ý muốn.
2).- Muốn a=7, b=9, c=4
Thay trị số a,b,c vào định thức trực soạn để soạn thành phương tình hợp tích sau:
(45x+31)(39x+32) – (38x+26)(46x+38) =3x2+2x+8=> 7x2+9x+4=0
Đúng là phương trình hợp tích vừa tìm được cho kết quả hoàn toàn theo ý muốn.
3).- Muốn a=2, b=7, c=5
Thay trị số a,b,c vào định thức trực soạn để soạn thành phương tình hợp tích sau:
(12x+30)(11x+31) – (10x+25)(13x+37) =3x2+2x+8=> 2x2+7x+5=0
Đúng là phương trình hợp tích vừa tìm được cho kết quả hoàn toàn theo ý muốn.
Các bạn yêu thích toán học có thể tự cho thêm nhiều thí dụ khác để làm quen với phương pháp nầy!
—————————————————————————————–