(074) Tam thức bậc hai khả hoán có
một cấu tử theo ý muốn ( tiếp theo )
Kỳ trước, trong bài “(073) Tam thức bậc hai khả hoán có một cấu tử theo ý muốn”, Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu hai tam
thức bậc hai chứa tham số m có cùng Delta x và Delta m như sau:
(1). (20 m+11)x2 + (23m+20)x +28m+35
=> Dx = –1711m2 – 3112m – 1140 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
(2). ( 20m+11)x2 + (143m+86)x +277m+194
=> Dx = –1711m2 – 3112m – 1140 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Trong đó : – Tam thức bậc 2 số (1) có tính khả hoán
– Tam thức bậc 2 số (2) không có tính khả hoán
Kỳ nầy, Tốc Soạn Toán Học tiếp tục cho hoán vị các cấu tử của tam thức bậc 2 số (1)
để các bạn thấy rỏ hơn đặc tính khả hoán của tam thứ bậc hai nầy.
Để tiện theo dỏi, trong tam thức bậc hai Ux2 + Vx + W, ta tạm gọi :
– U là cấu tử 1
– V là cấu tử 2
– W là cấu tử 3
Nhờ đặc tính khả hoán, ta biến đổi tam thức bậc 2 số (1) để có :
(1). (20 m+11)x2 + (23m+20)x +28m+35
=> Dx = –1711m2 – 3112m – 1140 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Hoán vị cấu tử 1 và cấu tử 3 của tam thức khả hoán (1) trên thì được :
(1’). (28 m+35)x2 + (23m+20)x +20m+11
=> Dx = –1711m2 – 3112m – 1140 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Hoán vị cấu tử 1 và cấu tử 2 của tam thức khả hoán (1) trên thì được :
(1a). (23 m+20)x2 + (20m+11)x +28m+35
=> Dx = –2176m2 – 5020m – 2679 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Hoán vị cấu tử 1 và cấu tử 3 của tam thức khả hoán (1a) trên thì được :
(1a’). (28 m + 35)x2 + (20m+11)x +23m+20
=> Dx = –2176m2 – 5020m – 2679 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686
Hoán vị cấu tử 2 và cấu tử 3 của tam thức khả hoán (1) trên thì được :
(1b). (20 m+11)x2 + (28m+35)x +23m+20
=> Dx = – 1056m2 – 652m + 345 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Hoán vị cấu tử 1 và cấu tử 3 của tam thức khả hoán (1b) trên thì được :
(1b’). (20 m+11)x2 + (28m+35)x +23m+20
=> Dx = – 1056m2 – 652m + 345 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Soạn ngày : 12/11/2013
__________________________________
Mời các bạn xem thêm :
https://www.facebook.com/vovanle42