Tốc Soạn Toán Học giới thiệu thêm 5 phương trình hợp tích tối giản có chứa định số biến phương k :
1). ( 48x+63+28k)(55x+73+28k)
– (29x+38+17k)(91x+121+46k) = 0
=> (x+1+k)(x+1+2k ) = 0
2). ( 17x+29 +11k)(33x+53+28k)
– (28x+48+18k)(20x+32+17k) = 0
=> (x+1+k)(x+1+2k) = 0
3). ( 38x+65+14k)(68x+133+18k)
– (63x+108+23k)(41x+80+11k) = 0
=> (x+1+k)(x+5 – k ) = 0
4). ( 45x+77+37k)(33x+63+18k)
– (28x+48+23k)(53x+101+29k) = 0
=> (x+1+k)(x+3 – k ) = 0
5). ( 109x+397+3k)(73x+263+7k)
– (68x+248+2k)(117x+421+11k) = 0
=> (x+1–k)(x+3+k ) = 0
Năm phương trình hợp tích tối giản có chứa định số biến phương k trên đây có thể giúp ta soạn toán rất nhanh chóng, vì khi cho k một trị số bất kỳ nào đó thì ta sẽ có một phương trình hợp tích tương ứng với trị số k đó.
Mổi phương trình hợp tích tối giản trên được xem như một định thức trực soạn, tức là có thể dùng nó như một công thức để soạn ra những phương trình hợp tích khác.
Ví dụ :
Chọn phương trình hợp tích số (5). để làm ví dụ :
5). ( 109x+397+3k)(73x+263+7k)
– (68x+248+2k)(117x+421+11k) = 0
=> (x+1–k)(x+3+k ) = 0
– Cho k=1, phương trình hợp tích số 5). trên sẽ thành :
5a). ( 109x+400)(73x+270) – (68x+250)(117x+432) = 0
=> x2+4x = 0
=> (x)(x+4) = 0
– Cho k=2, phương trình hợp tích số 5). trên sẽ thành :
5b). ( 109x+403)(73x+277) – (68x+252)(117x+443) = 0
=> x2+4x–5 = 0
=> (x–1)(x+5) = 0
– Cho k=3, phương trình hợp tích số 5). trên sẽ thành :
5c). ( 109x+406)(73x+284) – (68x+254)(117x+454) = 0
=> x2+4x–12 = 0
=> (x–2)(x+6 ) = 0
– Cho k=…
_______________________________________
Soạn ngày : 13/8/2013