130(2024.13) Soạn tam thức bậc 2 chứa tham số m có ∆m chính phương và tối giãn
Qua hai bài vừa rồi, 028(2024) và 029(2024),Tocsoantoanhoc.com đã giới thiệu phương pháp lập thành những cặp định số để soạn nhanh tam thức bậc 2 chứa tham số m và cũng đã giới thiệu đặc tính chung của những cặp định số đó.
Như chúng ta đã biết tam thức bậc 2 chứa tham số m có dạng tổng quát:
Ux2+Vx+W = 0 (1) => Ux2+Vx+X? = 0 (2)
Trong đó U, V, W là nhị thức bậc nhất theo m, tức là:
Ux2+Vx+W = 0 (1) => Ux2+Vx+X? = 0 (2)
Chúng ta phải chọn a, b, c, d sao cho ad – bc = 1, để có ∆m tối giãn, vì Tốc soạn toán hoc tìm thấy được khi dùng định số TSTH soạn tam thức bậc 2 chứa tham số m thì ∆m sẽ là:
∆m= 4(ad-bc)2[(k1+(k2)2]
Từ kết quả trên chúng ta thấy nếu ad – bc = 1 thì ∆m sẽ tối giãn.
Vì vậy, chúng ta chọn a, b, c, d là 2, 5, 3, 7 và các cặp định số 3,1 và 12, 2 để soạn thành hai tam thức bậc 2 chứa tham số m sau đây:
(2m+5)x2+(3m+7)x+3(2m+5)+(3m+7)=0 =>(2m+5)x2+(3m+7)x+(9m+22)=0 (1) =>∆x =-63m2-314m-391=0
=>∆m=3142-4x63x381= 04= 82
(2m+5)x2+(3m+7)x+12(2m+5)+2(3m+7)=0 =>(2m+5)x2+(3m+7)x+(30m+74)=0(2) =>∆x =-231m2-1150m-1431=0
=>∆m=11502-4x231x1431= 256 =162
Đúng là hai tam thức bậc 2 vừa tìm được tối giãn!
………………………………………………………………………………………………………