153(2025.12) Soạn phương trình đẳng tổng kỷ niệm 50 nămngày giải phóng Miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975 – 30/4/2025)
————————————————–
Tốc Soạn Toán Học xin nhắc lại là phương trình đẳng tổng có dạng tổng quát sau:
(U+V)(U+W) – (U)(U+V+W) => (V)(W) = 0 (Pt1)
C1 C2 C3 C4
Với: C1 = U+V, C2 = U+W , C3 = U, C4 =U+V+W
Theo luật đẳng tổng thì tổng của hai cấu tử của số hạng trước bằng tổng của hai cấu tử của số hạng sau:
C1+C2 = C3+C4
Và dạng tổng quát của phương trình đẳng tổng có thể viết lại là:
(C1)(C2 )–(C3)(C4)= 0 => (C1 – C3)–(C2 – C3)= 0
Nhân kỷ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước
(30/4/1975 – 30/4/2025), Tốc Soạn Toán Học trân trọng giới thiệu cùng các bạn
yêu thích toán học một định thức trực soan bậc 4, với U=4x2+4x+4 và W=1, như sau đây:
(4x2+4x+4)(4x2+4x+5) – (4x2+4x+4)(4x2+4x+5) = 0 (Pt2)
=>(0)(1) = 0
C1 C2 C3 C4
Từ định thức trực soạn trên chung ta có thể soạn thành những phương trình đẳng tổng theo ý muốn của chúng ta:
1a). Tiếp tục thêm V=30x2+4x+1975, vào C1 và C4 của (Pt2) sẽ có:
(34x2+8x+1979)(4x2+4x+5) – (4x2+4x+4)(34x2+8x+1980) = 0 (1a)
=>(30x2+4x+1975)(1) = 0
(Ngày Giải phóng Niền Nam, thống nhất đất nước)
1b). Tiếp tục thêm V=30x2+4x+2025, vào C1 và C4 của (Pt2) sẽ có:
(34x2+8x+2029)(4x2+4x+5) – (4x2+4x+4)(34x2+8x+2030) = 0 (1b)
=>(30x2+4x+2025)(1) = 0
(Ngày Kỷ niệm 50 năm Giải phóng Niền Nam, thống nhất đất nước)
Chúng ta lại dùng định thức trực soạn sau:
2).- (4x2+4x+4)(4x2+4x+4) – (4x2+4x+4)(4x2+4x+4) = 0 (Pt2)
C1 C2 C3 C4
=>(0)(0) = 0
3).- Chúng ta thêm V=30x2+4x+1975 vào C1, C4 và W=30x2+4x+2025 vào C2, C4 của (Pt2) để có:
(34x2+8x+1979)(34x2+8x+2029) – (4x2+4x+4)(64x2+12x+4004) = 0 (3.1)
=>(30x2+4x+1975)(30x2+4x+2025) = 0 (3.2)
Sau khi khai triển và rút gọn chúng ta thấy (3.1) và (3.2) bằng nhau.
Đúng là phương trình bậc 4 trên chứa cả hai ngày:
. Ngày Giải phóng Miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975)
. Ngày Kỷ niệm 50 năm Giải phóng Miền Nam,thống nhất đất nước(30/4/2025)
—————– x ————–
**Lưu ý: Các bạn yêu thích toán học có thể dùng đặc tính đồng gia của phương trình đẳng dổng để biến mỗi phương trình trên thành nhiều phương trình khác, hay nói đúng hơn là vô số phương trình khác, có cùng kết quả với phương trình gốc.