120(2024.03) Soạn tam thức bậc 2 chứa tham số m với 2 nghiệm m cho trước
Trong bài vừa rồi, bài 136(2024), TSTH đã giới thiệu cách dùng nhóm định số gồm hai số
(3, 1) để soạn tam thức bậc 2 chứa tham số m với ∆’m là số chính phương.
Trong bài 137(2024) nầy, TSTH giới thiệu nhóm định thức gồm bốn số (3, 7, 2, 5) để soạn
tam thức bậc 2 chứa tham số m với 2 nghiệm m cho trước.
Với nhóm định số bốn số đó, chúng ta lập thành hai bình phương (3 và 7) và (2 và 5), sau:
với kết quả sau:
9 42 49 (1)
4 20 25 (2)
Chúng ta lấy hiệu (1) – (2) và tổng (1) + (2), với 5 và 2 là hai nghiệm của m, để có:
9 42 49 5 9 42 49 5
4 20 25 2 4 20 25 2
5m 22m 24m 13m 02m 74m
Thay trị số m(5,2) vào hiệu (1) – (2):
5m+9×5-2×4=5m+45-8 =5m+37
22m+42×5-20×2=22m+210-40 =22m+170
24m+49×5-25×2=5m+245-50 =24m+195
(5m+37)+(22m+170)x+(24m+195
=>4m2+28m+40=0
Thay trị số m(5,2) vào tổng (1) + (2), với 5 và 2 là hai nghiệm của m, để có:
13m+9×5+4×2 = 13m+45+8 =13m+53
62m+42×5+20×2 =62m+210+40=62m+250
74m+49×5+25×2 =74m+245+50=74m+295
(13m+53)+(62m+259x+24m+295
=>-4m2-28m-40=0
Trên đây, TSTH đã dùng nhóm bốn định số (3, 7, 2, 5) và hai nghiệm m (5, 3) cho trước để soạn thành hai tam thức bậc 2 chứa tham số m có kết quả theo ý muốn: Cả hai hai kết quả cùng có hai nghiệm m là 5 và 2.
………………………………………………………………………………………………………