154(2025.13) Soạn phương trình hơp tích
bậc 2 với tổng và tích của hai nghiệm số
Trong bài nầy, Tốc Soạn Toán Học giới thiệu cùng các bạn yêu thích toán học phương pháp soạn phương trình hợp tích (Pt1) sao cho sau khi khai triễn và rút gọn chúng ta sẽ được phương trình tổng và tích (Pt2) như dưới đây:
{(17-S)x+70-P}{(17-S)x+72-P}–{(16-S)x+63-P}{(18-S)x+80-P}=0 (Pt1)
=> x2+Sx+P = 0 (Pt2)
Chúng ta tạm gọi phương trình hợp tích trên là phương trình hợp tích tổng và tích.
Thí dụ:
1). Nếu muốn phương trình hợp tích có hai nghiệm 3 và 5 thì S=8 và P=15
và (Pt1), (Pt2) sẽ là:
(9x+55)(9x+57} –(8x+48)(10x+65} = 0 (Pt1)=> x2+8x+15 = 0 (Pt2)
2). Nếu muốn phương trình hợp tích có hai nghiệm 4 và 7 thì S=11 và P=28 và (Pt1), (Pt2) sẽ là:
(6x+42)(6x+44} –(5x+35)(7x+52} = 0 (Pt1)=> x2+11×28 = 0 (Pt2)
3). Nếu muốn phương trình hợp tích có hai nghiệm 5 và -2 thì S=3 và P=-10
và (Pt1), (Pt2) sẽ là:
(14x+80)(14x+82} –(13x+73)(15x+90} = 0 (Pt1)
=> x2+3x-10 = 0 (Pt2)
Các bạn yêu thích toán học nên cho thêm nhiều thí dụ khác để thấy rõ hơn và làm quen dần với phương pháp nầy!
——————————————————————————————————————-