135(2024.18) Thêm 6 định thức trực soạn tam thức bậc 2 có hai nghiệm m biết trước
Vừa rồi Toccsoantoanhoc.com đã giới thiệu bài 032(2024) Định thức trực soạn tam thức bậc 2 có hai nghiệm m biết trước.
Trong bài nầy TSTH tiếp tục giới thiệu thêm 0 định thức trực soạn tam thức bậc 2 có hai nghiệm m biết trước, để giúp các bạn có nhu cầu soạn toán tùy nghi chọn lựa định thức để soan.
Dưới đây là 6 định thức mà TSTH muốn giới thiệu thêm:
1).- (9m+25m1-16m2)x2 +(56m+160m1-104m2)x+(87m+256m1-169m2) = 0 (1)
=>∆m = 4[m2+(m2+ m2)m+m1m2] = 0
Kết quả trên cho chúng ta thấy ∆m trở thành phương trình bậc 2 tổng và tích theo m.
Ví dụ 1:
Cho m1=7, m2=5 => (9m+95) x2+(56m+600)x+87m+947 = 0 (Tt1)
=>∆m = 4m2+48m+140 = 0
=>∆m = 4(m2+12m+35) = 0
2).- (5m+9m1-4m2)x2 +(28m+48m1-20m2)x+(39m+64m1-25m2) = 0 (2)
Ví dụ 2:
Cho m1=5, m2=3 => (5m+33) x2+(28m+180)x+39m+245 = 0 (Tt2)
=>∆m = 4[m2+(m2+ m2)m+m1m2 = 0
=>∆m = 4m2+32m+60 = 0
=>∆m = 4(m2+8m+15) = 0
3).- (8m+9m1-m2)x2 +(52m+60m1-8m2)x+(84m+100m1-16m2) = 0 (3)
Ví dụ 3:
Cho m1=7, m2=2 => (8m+61) x2+(52m+404)x+84m+668 = 0 (Tt3)
=>∆m = 16[m2+(m2+ m2)m+m1m2 = 0
=>∆m = 16m2+144m+224 = 0
=>∆m = 16(m2+9m+14) = 0
4).- (8m+9m1-m2)x2 +(46m+54m1-8m2)x+(05m+81m1-16m2) = 0 (4)
Ví dụ 4:
Cho m1=8, m2=5 => (5m+67) x2+(28m+392)x+39m+568 = 0 (Tt4)
=>∆m = 36[m2+(m2+ m2)m+m1m2 = 0
=>∆m = 36m2+468m+1440 = 0
=>∆m = 36(m2+13m+40) = 0
5).- (8m+9m1-m2)x2 +(56m+66m1-10m2)x+(96m+121m1-25m2) = 0 (5)
Ví dụ 5:
Cho m1=4, m2=2 => (8m+34) x2+(56m+244)x+96m+434 = 0 (Tt5)
=>∆m = 64[m2+(m2+ m2)m+m1m2 = 0
=>∆m = 64m2+384m+512 = 0
=>∆m = 64(m2+6m+8) = 0
6).- (5m+9m1-4m2)x2 +(20m+48m1-28m2)x+(15m+04m1-49m2) = 0 (Tt6)
Ví dụ 6:
Cho m1=7, m2=4 => (5m+47) x2+(20m+224)x+15m+252 = 0 (Tt6)
=>∆m = 100[m2+(m2+ m2)m+m1m2 = 0
=>∆m = 100m2+1100m+2800 = 0
=>∆m = 100(m2+11m+28) = 0
………………………………………………………………………………………………………………………